Mouvement d'un skieur sur un plan incliné
Un skieur de poids P=800N (avec son équipement) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une piste inclinée de l'angle α = 20 ° sur l'horizontale.
Le contact avec la piste a lieu avec frottement; la réaction de la piste sur les skis n'est donc pas perpendiculaire à la piste. On désigne par R N → et f → les composantes normale et tangentielle de cette réaction.
Faire un schéma représentant les forces s'appliquant sur le skieur. On ne se préoccupera pas du point d'application de R N → et f → et on fera apparaître les composantes tangentielle P T → (parallèle à la piste) et normale P N → (perpendiculaire à la piste) du poids P → du skieur.
Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie pas pour obtenir une relation entre les valeurs de R N → et de P N → .
Sachant f = 0,2 R N calculer la valeur de f → .
Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500 m de descente:
si la résistance de l'air sur le skieur est négligeable;
si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante f ' → , parallèle au mouvement, en sens inverse et de valeur f ' = 50 N .
Donnée : intensité de la pesanteur: g = 9,8 N . k g -1 .
Un skieur de poids P=800N (avec son équipement) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une piste inclinée de l'angle α = 20 ° sur l'horizontale.
Le contact avec la piste a lieu avec frottement; la réaction de la piste sur les skis n'est donc pas perpendiculaire à la piste. On désigne par R N → et f → les composantes normale et tangentielle de cette réaction.
Faire un schéma représentant les forces s'appliquant sur le skieur. On ne se préoccupera pas du point d'application de R N → et f → et on fera apparaître les composantes tangentielle P T → (parallèle à la piste) et normale P N → (perpendiculaire à la piste) du poids P → du skieur.
Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie pas pour obtenir une relation entre les valeurs de R N → et de P N → .
Sachant f = 0,2 R N calculer la valeur de f → .
Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500 m de descente:
si la résistance de l'air sur le skieur est négligeable;
si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante f ' → , parallèle au mouvement, en sens inverse et de valeur f ' = 50 N .
Donnée : intensité de la pesanteur: g = 9,8 N . k g -1 .
